tokenpocket安卓版免费下载|两个质数的积一定是合数吗

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为什么任何一个合数都可以分解为几个素数的积? - 知乎

为什么任何一个合数都可以分解为几个素数的积? - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册数学为什么任何一个合数都可以分解为几个素数的积?要严谨的证明关注者5被浏览11,478关注问题​写回答​邀请回答​好问题​添加评论​分享​3 个回答默认排序匿名用户算术基本定理：每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式不光是合数，只要是大于1的自然数都可以。证明可以用反证法。具体参考https://zh.wikipedia.org/wiki/算术基本定理发布于 2015-12-21 21:25​赞同 6​​添加评论​分享​收藏​喜欢收起​刘书见春夏秋冬​ 关注这个。。。合数不都是有因数的么，合数就等于因数的乘积。。。因数中为素数的没啥好说的，为合数的不是能再继续分解的么，你就一直分解。。。一定能分解成素数的乘积的么发布于 2016-04-25 14:27​赞同 4​​1 条评论​分享​收藏​喜欢收起​​写回答1 个回答被折叠（为什

如何证明一个合数（一定）可以由多个质数相乘得到？ - 知乎

如何证明一个合数（一定）可以由多个质数相乘得到？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册数论素数初等数论如何证明一个合数（一定）可以由多个质数相乘得到？感觉有用过这个，也一直有印象，但是不清楚证明，总是有点问题。显示全部 ​关注者8被浏览13,095关注问题​写回答​邀请回答​好问题​添加评论​分享​9 个回答默认排序心平气和加立顿大学(Garyton University)博士后​ 关注由算术基本定理可得发布于 2020-11-18 09:06​赞同 2​​2 条评论​分享​收藏​喜欢收起​刘昴星​ 关注这就是合数的定义啊…不能由质数相乘得到的本身就是质数，如果是合数，肯定就是由质数相乘得到啊。发布于 2020-11-01 07:22​赞同 3​​3 条评论​分享​收藏​喜欢

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是否存在两个质数的积与另两个质数的积相等？ - 知乎

是否存在两个质数的积与另两个质数的积相等？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册数学数论素数是否存在两个质数的积与另两个质数的积相等？这四个质数都不相等。 若存在，请举例，不存在，请证明。显示全部 ​关注者23被浏览25,318关注问题​写回答​邀请回答​好问题​添加评论​分享​13 个回答默认排序知乎用户​我来杠一波：存在在Z[√-3]里，易知1+√-3，1-√-3和2均为既约元我们有：(1+√-3)(1-√-3)=2x2=4两组不同的既约元的积一样。QED（皮这一下很开心，其实这里把既约元看成素数是不严谨的）不过其实这个答案取决于你说的质数是对于哪个环的。因为在一般的环中，其实prime和irreducible是两个不同的性质。而唯一分解是对于irreducible这部分来说的。唯一分解其实是一个很特殊的性质，特殊到以至于数学家专门给有这种性质的整环起了个名字，叫Unique Factorization Domain，中文：唯一分解整环。对于UFD来说，任何数都可以被唯一分解成一堆irreducible的积。需要注意的是，这里的唯一是在乘unit的意义下的唯一。也就是说：15=1*5*3=5*3 这两种分解因为只差了一个1所以视为同一种分解。所以只要是在UFD中，两个质数的积就不可能等于另外两个不同质数的积。如果考虑一般的环，那自然就不一定了。正如我开头举的例子。发布于 2019-04-19 12:25​赞同 34​​19 条评论​分享​收藏​喜欢收起​w2014​timeline污染者 正在练习 作文纸上谈数论，组合题里讲段子​ 关注谢邀。不存在。数的分解是唯一的。如果存在两组质数，它们的积 ab=cd ，则有 a|cd 因此 a|c 或 a|d （*）于是 a=c 或 a=d ，两个分解相同关于(*)的证明：引理： a 是质数，如果 a|x 不成立，那么 (a,x)=1 引理的证明：否则存在 1<(a,x)百度安全验证

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